Идея хорошая. Если в основном ехать по асфальту и не лезть за пропускные пункты - вполне безопасно и красиво и интересно. Если не по асфальту не пугает - есть и обалденно красивые места. Прикинь в конкретных цифрах свои финансовые возможности, Физическую форму, сезон - когда едешь и велосипед, с коим едешь. Тогда, имея представление, можно обсудить и конкретнее места и маршруты. И действительно, стоит быть немного аккуратнее в выражениях - можно невольно сильно обидеть хороших людей.
Посмотреть Мертвое море - никаких проблем, Назарет - могут и возникнуть. Честно говоря, я лично не советовал бы длинный одиночный маршрут без знания языка и местных особенностей. Говорю, основываясь на личном опыте, с группой - лучше.