Более менее понятно.
Время выбрано идеально - уже почти наверняка сухо, и еще не жарко.
Если велы вы берете с собой и тратитесь экономно - вполне хватит 400 баксов или упомянутых 10 Крублей.
При наличии чехла перевозка вела в Иерусалим на автобусе проблемы составить не должна, и Вы сразу наберете высоту. Найдя ночлег в Иерусалиме - очень стоит посмотреть город, может стоит провести там больше суток - оно того стоит. Оставшийся путь спуск к Мертвому морю и через пустыню к Эйлату 300-400км - вполне проходим за имеющееся в Вашем распоряжении время при умеренной ходовой нагрузке.
Обязательно запланируйте везти достаточно воды - и удобнее гидратора мало что есть. Прикупить воды можно на любой заправке, там же всегда есть и туалет, и как правило кафе и магазинчик. Тащить с собой посуду и еду, требующую готовки не советую - вкусно и весьма питательно поесть можно почти везде, и весьма недорого.
А вот пенка и легенький спальник - штука очень удобная, и сэкономит немало сил и времени. Ночевать весной в совсем диких местах пустыни не стоит - весной клещи и скорпионы довольно таки кусачи. Очень не стоит лезть и к верблюдам - вполне можно и огрести от ревнивого самца или заботливой мамаши верблюжонка. Костры на природе тоже не стоит разводить - можно и на штраф нарваться.
На любом асфальте и тем более на трассах каска обязательна. На трассе желателен и светоотражающий жилет - с ним спокойнее. Полиция, как правило, мешать Вам не будет, но если что то потребует - не спорьте.
Когда поедете по пустыне - солнцезащитный крем, хороший и много - необходим. Ультрафиолет здесь вполне серьезный.
Где ночевать - Вопрос сложный, кемпинги конечно есть, хостели в пустыне как то не предусмотрены, а мартовской ночью, конечно не в горах, палатка просто не нужна. В горах - бесполезна - сдует на фиг.
Про аренду джипа с таким капиталом думать смешно, но автобусы - довольно удобны и дешевы. Очень стоит и понырять в Красном море с аквалангом, или хотя бы с маской.